PostgreSQLのストリーミング・レプリケーションでスタンバイDB用のデータベースを作成する場合、pg_basebackupコマンドを使用します。

例えば以下のようなコマンドになります。
$ pg_basebackup -h 192.168.0.13 -p 5432 -D /var/lib/pgsql/9.3/data --xlog --progress --verbose

この時
pg_basebackup: サーバに接続できませんでした: FATAL:  no pg_hba.conf entry for replication connection from host "192.168.0.20", user "postgres", SSL off
と出力された場合、pg_hba.confの設定が足りていません。

例えば
host    replication postgres     192.168.0.20/32      trust
のように、replication用の設定を追加する必要があります。

ErogameScapeの環境のpg_hda.confの設定には
host    all         all          192.168.0.0/24      trust
と書いてあるので、replication用の設定はいらないと思っていたのですが、pg_hda.confには

# Allow replication connections from localhost, by a user with the
# replication privilege.

と書いてあるので、allの中にはreplicationは含まれておらず、replicatioを単体で設定する必要があるようです。