pg_basebackupを実行しても、pg_basebackupがはじまらない場合は、チェックポイントの完了を待っている可能性があります。
-bash-4.1$ pg_basebackup -r 10M -X s -S replication_slot -h erogamescape.dyndns.org -p 5432 -U replication_user -D /var/lib/pgsql/11/data --write-recovery-conf -P -v
pg_basebackup: ベースバックアップの初期化中 - チェックポイントの完了を待機中です
チェックポイントの完了を待てない場合は、チェックポイントを実施すれば、すぐにpg_basebackupが開始されます。
ap2=# CHECKPOINT;
LOG:  duration: 5910.506 ms  statement: CHECKPOINT;
CHECKPOINT

pg_basebackup: チェックポイントが完了しました
pg_basebackup: 先行書き込みログの開始ポイント: タイムライン26上の55/363790E8
ただし、チェックポンイトの処理は負荷がかかるので、業務との兼ね合いでCHECKPOINTするかしないかになります。
ちなみにpg_basebackupのオプションに「--checkpoint=fast」をつけると、pg_basebackupを実行した際にすぐにCHECKPOINTを実行します。

以下参考文書です。